ஒரு செயல்பாடு இரண்டு கிடைமட்ட அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்க முடியுமா?

ஒரு செயல்பாடு அதிகபட்சம் இரண்டு வெவ்வேறு கிடைமட்ட அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்கலாம். ஒரு வரைபடம் பல்வேறு வழிகளில் ஒரு கிடைமட்ட அறிகுறியை அணுகலாம்; வரைகலை விளக்கப்படங்களுக்கு உரையின் §1.6 இல் படம் 8 ஐப் பார்க்கவும்.

2 கிடைமட்ட அறிகுறிகளின் செயல்பாடுகள் என்ன?

பல கிடைமட்ட அறிகுறிகள்

சரி, எந்த வகையான செயல்பாடுகள் இரண்டு கிடைமட்ட அறிகுறிகளைக் கொண்டுள்ளன? ஒரு முக்கியமான உதாரணம் arctangent செயல்பாடு, f(x) = arctan x (தலைகீழ் தொடுகோடு செயல்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, f(x) = tan-1 x). x→ ∞ ஆக y-மதிப்புகள் π/2ஐ அணுகுகின்றன, மேலும் x→ -∞ ஆக, மதிப்புகள் -π/2ஐ அணுகுகின்றன.

ஒரு சமன்பாடு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கிடைமட்ட அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்க முடியுமா?

அறிகுறிகள் ஒரு பகுத்தறிவு செயல்பாடு அதிகபட்சம் ஒரு கிடைமட்டத்தைக் கொண்டிருக்கலாம் அல்லது சாய்ந்த அறிகுறி, மற்றும் பல சாத்தியமான செங்குத்து அறிகுறிகள்; இவற்றை கணக்கிட முடியும்.

ஒரு செயல்பாடு எத்தனை அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்கலாம்?

ஒரு செயல்பாடு இருக்க முடியும் பெரும்பாலான இரண்டு சாய்ந்த நேரியல் அறிகுறிகள். மேலும், ஒரு செயல்பாட்டில் கிடைமட்ட அல்லது சாய்ந்த நேரியல் 2 அறிகுறிகளுக்கு மேல் இருக்க முடியாது, பின்னர் அது ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் ஒன்றை மட்டுமே கொண்டிருக்க முடியும். கிடைமட்ட அசிம்டோட் L(x)=b என்ற அசிம்ப்டோட்டிற்குச் சமமாக இருப்பதால் இதைக் காணலாம்.

ஒரு பகுத்தறிவு செயல்பாடு ஏன் ஒரே ஒரு கிடைமட்ட அறிகுறியைக் கொண்டிருக்க முடியும்?

கிடைமட்ட அசிம்டோட்டைக் கண்டறிதல் கொடுக்கப்பட்ட பகுத்தறிவு செயல்பாடு ஒரே ஒரு கிடைமட்ட அறிகுறியைக் கொண்டிருக்கும் அல்லது கிடைமட்ட அறிகுறியற்றது. வழக்கு 1: f(x) இன் எண்ணிக்கையின் அளவு வகுப்பின் அளவை விட குறைவாக இருந்தால், அதாவது f(x) சரியான பகுத்தறிவு செயல்பாடு, x-அச்சு (y = 0) கிடைமட்ட அறிகுறியாக இருக்கும்.

ஒரு செயல்பாடு இரண்டு கிடைமட்ட அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்குமா

உங்களிடம் 2 செங்குத்து அசிம்டோட்கள் இருக்க முடியுமா?

அடிப்படை பகுத்தறிவு செயல்பாடு f(x)=1x என்பது x=0 இல் செங்குத்து அசிம்ப்டோட்டைக் கொண்ட ஒரு ஹைபர்போலா ஆகும். மிகவும் சிக்கலான பகுத்தறிவு செயல்பாடுகள் இருக்கலாம் பல செங்குத்து அறிகுறிகள். துளைகள் மற்றும் செங்குத்து அறிகுறிகள் இரண்டும் x மதிப்புகளில் நிகழ்கின்றன, அவை செயல்பாட்டின் வகுப்பினை பூஜ்ஜியமாக்குகின்றன. ...

எந்த செயல்பாட்டில் கிடைமட்ட அறிகுறி இல்லை?

தி பகுத்தறிவு செயல்பாடு f(x) = P(x) / Q(x) குறைந்த சொற்களில், P(x) என்ற எண்ணிக்கையின் அளவு, Q(x) பிரிவின் அளவை விட அதிகமாக இருந்தால், கிடைமட்ட அறிகுறிகள் இல்லை.

எத்தனை கிடைமட்ட அறிகுறிகளை நீங்கள் அறிவீர்கள்?

ஒரு பகுத்தறிவு செயல்பாட்டின் கிடைமட்ட அறிகுறியை எண் மற்றும் வகுப்பின் அளவுகளைப் பார்த்து தீர்மானிக்க முடியும்.

1. எண் பட்டம் வகுப்பின் அளவை விட குறைவாக உள்ளது: y = 0 இல் கிடைமட்ட அசிம்ப்டோட்.
2. எண் பட்டம் ஒன்று வகுப்பின் அளவை விட அதிகமாக உள்ளது: கிடைமட்ட அறிகுறி இல்லை; சாய்ந்த அறிகுறி.

செயல்பாட்டின் கிடைமட்ட அறிகுறி என்ன?

ஒரு செயல்பாட்டிற்கான ஒரு கிடைமட்ட அறிகுறி என்பது ஒரு கிடைமட்ட கோடு ஆகும் செயல்பாட்டின் வரைபடம் x நெருங்கும் போது ∞ (முடிவிலி) அல்லது -∞ (கழித்தல் முடிவிலி).

கிடைமட்ட அறிகுறிகளுக்கான விதிகள் என்ன?

கிடைமட்ட அறிகுறிகளைப் பின்பற்றும் மூன்று விதிகள், எண், n மற்றும் வகுப்பின் பட்டம், m ஆகியவற்றை அடிப்படையாகக் கொண்டவை.

• n <m என்றால், கிடைமட்ட அறிகுறி y = 0 ஆகும்.
• n = m என்றால், கிடைமட்ட அறிகுறி y = a/b ஆகும்.
• n > m என்றால், கிடைமட்ட அறிகுறி இல்லை.

பரஸ்பர செயல்பாட்டின் கிடைமட்ட அறிகுறியை எவ்வாறு கண்டறிவது?

m=degree of p(x)n=degree of q(x) 1. m">n>m என்றால் பின்னர் கிடைமட்ட அசிம்ப்டோட் y=0 2. n=m என்றால் கிடைமட்ட அறிகுறி y=ab ஆகும், இதில் a என்பது p(x) இன் முன்னணி குணகம் மற்றும் b என்பது q(x) 3 இன் முன்னணி குணகம்.

கிடைமட்ட அறிகுறிகள் பூஜ்ஜியமாக இருக்க முடியுமா?

கிடைமட்ட அறிகுறிகளின் சிறப்பு துணைக்குழு உள்ளது. எண்களின் அளவு வகுப்பின் அளவை விட குறைவாக இருக்கும்போது இவை நிகழ்கின்றன. இந்த சந்தர்ப்பங்களில், தி கிடைமட்ட அறிகுறி எப்போதும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்.

செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட அறிகுறிகளை எந்த வழிகளில் அடையாளம் காணலாம்?

மிக எளிமையாகச் சொன்னால், ஏ செங்குத்து அசிம்டோட் எப்போது ஏற்படுகிறது வகுத்தல் 0 க்கு சமம். அசிம்டோட் என்பது செயல்பாட்டின் வரையறுக்கப்படாத புள்ளியாகும்; கணிதத்தில் 0 ஆல் வகுத்தல் வரையறுக்கப்படவில்லை. கிடைமட்ட அறிகுறிகள்: ஒரு பகுத்தறிவு செயல்பாட்டில் ஒரு கிடைமட்ட அறிகுறி இருப்பதற்கான இரண்டு சாத்தியமான காட்சிகள் உள்ளன.

செங்குத்து அறிகுறிகள் இருந்தால் எப்படி சொல்வது?

செங்குத்து அறிகுறிகளைக் கண்டறியலாம் n(x) = 0 சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது, இதில் n(x) செயல்பாட்டின் வகுப்பாகும் (குறிப்பு: அதே x மதிப்பிற்கு t(x) எண் பூஜ்ஜியமாக இல்லாவிட்டால் மட்டுமே இது பொருந்தும்). செயல்பாட்டிற்கான அறிகுறிகளைக் கண்டறியவும். வரைபடம் x = 1 சமன்பாட்டுடன் ஒரு செங்குத்து அறிகுறியைக் கொண்டுள்ளது.

ஒரு செயல்பாட்டிற்கு செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட அறிகுறி இருக்க முடியுமா?

என்பதை கவனிக்கவும் ஒரு வரைபடம் செங்குத்து மற்றும் சாய்ந்த அறிகுறி இரண்டையும் கொண்டிருக்கலாம், அல்லது செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட அறிகுறி இரண்டும், ஆனால் இது கிடைமட்ட மற்றும் சாய்ந்த அறிகுறி இரண்டையும் கொண்டிருக்க முடியாது. படி 3: சமச்சீர்நிலையைத் தீர்மானித்தல். செயல்பாடு சமமாக இருந்தால் வரைபடம் y-அச்சு சமச்சீராக இருக்கும்.

எந்தச் செயல்பாட்டில் மட்டும் செங்குத்து அசிம்டோட் உள்ளது?

அங்கு ஒரு வகையான செயல்பாடு அல்ல அது செங்குத்து அறிகுறிகளைக் கொண்டுள்ளது. விகிதத்தைக் குறைத்த பிறகு, வகுப்பினை பூஜ்ஜியமாக்கினால், பகுத்தறிவு செயல்பாடுகள் செங்குத்து அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்கும். சைன் மற்றும் கொசைன் தவிர அனைத்து முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளும் செங்குத்து அறிகுறிகளைக் கொண்டுள்ளன. மடக்கை செயல்பாடுகள் செங்குத்து அறிகுறிகளைக் கொண்டுள்ளன.

பல்லுறுப்புக்கோவை செயல்பாடுகள் கிடைமட்ட அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்கின்றனவா?

அறிகுறிகளைக் கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவை செயல்பாடுகள் மட்டுமே உள்ளன பட்டம் 0 (கிடைமட்ட அறிகுறி) மற்றும் 1 (சாய்ந்த அசிம்ப்டோட்), அதாவது வரைபடங்கள் நேர் கோடுகளாக இருக்கும் செயல்பாடுகள்.

பகுத்தறிவு செயல்பாட்டின் கிடைமட்ட அறிகுறியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

பகுத்தறிவு செயல்பாடுகளின் கிடைமட்ட அறிகுறிகளைக் கண்டறிதல்

1. இரண்டு பல்லுறுப்புக்கோவைகளும் ஒரே பட்டமாக இருந்தால், மிக உயர்ந்த டிகிரி சொற்களின் குணகங்களைப் பிரிக்கவும். ...
2. எண்களில் உள்ள பல்லுறுப்புக்கோவை வகுப்பினை விட குறைந்த அளவு இருந்தால், x-அச்சு (y = 0) என்பது கிடைமட்ட அறிகுறியாகும்.

பகுத்தறிவு செயல்பாடுகளின் கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து அறிகுறியை எவ்வாறு கண்டறிவது?

தி வரி x=a என்பது x ஆனது x=a க்கு நெருக்கமாகவும் நெருக்கமாகவும் நகரும் போது, ​​கோட்டின் ஒன்று அல்லது இருபுறமும் பிணைக்கப்படாமல் வரைபடம் கூடினாலோ அல்லது குறைந்தாலோ செங்குத்து அறிகுறியாகும். வரி y=b என்பது கிடைமட்ட அறிகுறியாகும், வரைபடம் y=b ஐ நெருங்கும் போது x வரம்பில்லாமல் அதிகரிக்கும் அல்லது குறைகிறது.

கிடைமட்ட மற்றும் சாய்ந்த அறிகுறிகளுக்கு என்ன வித்தியாசம்?

ஒரு பகுத்தறிவு செயல்பாட்டின் எண் வகுப்பின் அளவை விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும்போது கிடைமட்ட அறிகுறிகள் ஏற்படுகின்றன. ... ஒரு பகுத்தறிவு செயல்பாட்டின் வகுப்பின் அளவு இருக்கும்போது சாய்ந்த அறிகுறிகள் ஏற்படுகின்றன ஒன்று குறைவாக எண் பட்டத்தை விட.

ஹா எப்படி கண்டுபிடிப்பது?

அறிகுறி (H.A.):

மூன்று வழக்குகள்: வழக்கு 1: டிகிரி n(x) <டிகிரி d(x) என்றால், H.A. y = 0; வழக்கு 2: டிகிரி n(x) = டிகிரி d(x) எனில், H.A. இருக்கிறது y = a/b, இதில் a என்பது எண்ணின் முன்னணி குணகம் மற்றும் b என்பது வகுப்பின் முன்னணி குணகம்.

ஒரு செயல்பாடு ஒரு கிடைமட்ட அறிகுறியை எப்போது கடக்க முடியும்?

f இன் வரைபடம் அதன் செங்குத்து அறிகுறியை வெட்ட முடியாது. f இன் வரைபடம் அதன் கிடைமட்ட அறிகுறியை வெட்டலாம். x → ± ∞ ஆக, f(x) → y = ax + b, a ≠ 0 அல்லது f இன் வரைபடம் அதன் கிடைமட்ட அறிகுறியை வெட்டும்.

கிடைமட்ட அறிகுறியைக் கண்டறிவதற்கான 3 வெவ்வேறு வழக்குகள் யாவை?

கிடைமட்ட அறிகுறிகளை தீர்மானிக்கும் போது கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய 3 வழக்குகள் உள்ளன:

• 1) வழக்கு 1: என்றால்: எண் பட்டம் < வகுப்பின் அளவு. பிறகு: கிடைமட்ட அறிகுறி: y = 0 (x-axis) ...
• 2) வழக்கு 2: என்றால்: எண் பட்டம் = வகுப்பின் அளவு. ...
• 3) வழக்கு 3: என்றால்: எண் பட்டம் > வகுப்பின் அளவு.

பரஸ்பர செயல்பாடுகள் கிடைமட்ட அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்கின்றனவா?

y = 1/x செயல்பாட்டின் வரைபடம் எதிரெதிர் காட்டப்பட்டுள்ளது. x இன் மதிப்பு அதிகரிக்கும் போது ஒவ்வொரு வரியும் x-அச்சுக்கு நெருங்கி நெருங்கி வருவதை நீங்கள் காணலாம் ஆனால் அதை சந்திக்கவில்லை. இது அழைக்கப்படுகிறது கிடைமட்ட வரைபடத்தின் அறிகுறி.

அனைத்து பரஸ்பர செயல்பாடுகளும் கிடைமட்ட அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்கின்றனவா?

ஒரு செயல்பாடு மற்றும் தொடர்புடைய பரஸ்பர செயல்பாடு கொடுக்கப்பட்டால், பரஸ்பர செயல்பாட்டின் வரைபடம் செங்குத்து அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்கும். f(x) = ( x - 3 )2 - 4. ... செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கிடைமட்ட அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்காது.