செங்குத்து வரி சோதனை - விக்கிபீடியா
. ஒரு செங்குத்து கோடு வரைபடத்தில் உள்ள தொடர்பை அனைத்து இடங்களிலும் ஒருமுறை மட்டுமே கடந்து சென்றால், அந்த உறவு ஒரு செயல்பாடு ஆகும். இருப்பினும், ஒரு செங்குத்து கோடு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை உறவைக் கடந்தால், அந்த உறவு செயல்பாடு அல்ல.ஒரு உறவு ஒரு செயல்பாடு என்பதை எவ்வாறு நிரூபிப்பது?
ஒரு உறவு ஒரு செயல்பாடாக இருந்தால் எப்படி கண்டுபிடிப்பது? ஆர்டர் செய்யப்பட்ட ஜோடிகளின் அட்டவணையாக நீங்கள் உறவை அமைக்கலாம். பிறகு, டொமைனில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் வரம்பில் உள்ள ஒரு உறுப்புடன் சரியாகப் பொருந்துகிறதா என்று சோதிக்கவும். அப்படியானால், உங்களுக்கு ஒரு செயல்பாடு உள்ளது!
இயற்கணிதப்படி ஒன்றைச் செயல்பாடு என்பதை எப்படி நிரூபிப்பது?
ஒரு செயல்பாட்டை நிரூபிப்பது ஒன்றுக்கு ஒன்று
- f(x1)=f(x2)
- x1=x2 என்பது உண்மையாக இருக்க வேண்டும் என்பதைக் காட்டு.
- முடிவு: f(x1)=f(x2) என்றால் x1=x2, எனவே f என்பது ஒன்றுக்கு ஒன்று என்பதன் வரையறையின்படி காட்டப்பட்டுள்ளது.
என்ன செயல்பாடு இல்லை?
ஒரு செயல்பாடு என்பது ஒவ்வொரு உள்ளீடும் ஒரே ஒரு வெளியீட்டைக் கொண்டிருக்கும் ஒரு உறவாகும். உறவில், y என்பது x இன் செயல்பாடாகும், ஏனெனில் ஒவ்வொரு உள்ளீடு xக்கும் (1, 2, 3, அல்லது 0), ஒரே ஒரு வெளியீடு y மட்டுமே உள்ளது. எக்ஸ் y இன் செயல்பாடு அல்ல, ஏனெனில் உள்ளீடு y = 3 பல வெளியீடுகளைக் கொண்டுள்ளது: x = 1 மற்றும் x = 2.
ஊசி போடுவதை எப்படி நிரூபிப்பது?
ஒரு செயல்பாடு ஊசி என்பதை நிரூபிக்க, நாம் கண்டிப்பாக:
- f(x) = f(y) என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள், பின்னர் x = y என்பதைக் காட்டுங்கள்.
- x என்பது y க்கு சமமாக இல்லை என்று வைத்துக் கொள்வோம் மற்றும் f(x) ஆனது f(x) க்கு சமமாக இல்லை என்பதைக் காட்டுகிறது.
ஏதாவது ஒரு செயல்பாடாக உள்ளதா என்பதை தீர்மானித்தல்
வரைபடம் ஒரு செயல்பாடாக இருந்தால் எப்படி சொல்வது?
வரையப்பட்ட ஏதேனும் செங்குத்து கோடு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை வளைவை வெட்டுகிறதா என்பதைப் பார்க்க வரைபடத்தை ஆய்வு செய்யவும். அத்தகைய வரி ஏதேனும் இருந்தால், வரைபடம் ஒரு செயல்பாட்டைக் குறிக்காது. செங்குத்து கோடு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை வளைவை வெட்ட முடியாது என்றால், வரைபடம் ஒரு செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறது.
வட்டம் என்பது ஒரு செயல்பாடா?
ஒவ்வொரு x-கோர்டினேட்டையும் y-கோர்டினேட்டிற்கு மேப்பிங் செய்வதன் மூலம் கார்ட்டீசியன் ஸ்பேஸில் உள்ள புள்ளிகளின் தொகுப்பை விவரிக்கும் செயல்பாட்டை நீங்கள் பார்க்கிறீர்கள் என்றால், ஒரு வட்டத்தை செயல்பாட்டின் மூலம் விவரிக்க முடியாது ஏனெனில் இது உயர்நிலைப் பள்ளியில் செங்குத்து கோட்டுத் தேர்வாக அறியப்படும் தேர்வில் தோல்வியடைகிறது. ஒரு செயல்பாடு, வரையறையின்படி, ஒவ்வொரு உள்ளீட்டிற்கும் ஒரு தனித்துவமான வெளியீட்டைக் கொண்டுள்ளது.
உறவு மற்றும் செயல்பாடு உதாரணம் என்றால் என்ன?
உதாரணத்திற்கு, y = x + 3 மற்றும் y = x2 – 1 ஒவ்வொரு x-மதிப்பும் வெவ்வேறு y-மதிப்பை உருவாக்குவதால் அவை செயல்பாடுகளாகும். ஒரு உறவு.
செயல்பாடு உதாரணம் என்ன?
ஒரு செயல்பாடு ஆகும் உள்ளீடுகளின் தொகுப்பிலிருந்து (டொமைன்) சாத்தியமான வெளியீடுகளின் (கோடோமைன்) ஒரு மேப்பிங். செயல்பாட்டின் வரையறையானது வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகளின் தொகுப்பை அடிப்படையாகக் கொண்டது, இதில் ஒவ்வொரு ஜோடியிலும் முதல் உறுப்பு டொமைனில் இருந்தும், இரண்டாவது கோடோமைனிலிருந்தும் ஆகும்.
உறவுக்கும் செயல்பாட்டிற்கும் என்ன வித்தியாசம்?
ஒரு உறவு என்பது உள்ளீடுகள் மற்றும் வெளியீடுகளின் தொகுப்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது, மேலும் ஒரு செயல்பாடு என்பது ஒவ்வொரு உள்ளீட்டிற்கும் ஒரு வெளியீட்டைக் கொண்டிருக்கும் உறவாக வரையறுக்கப்படுகிறது. வாதங்கள் எனப்படும் பொருள்களின் ஒவ்வொரு வரையறுக்கப்பட்ட வரிசைக்கும், ஒரு செயல்பாடு ஒரு தனித்துவமான மதிப்பை இணைக்கிறது. உண்மையாக, ஒவ்வொரு செயல்பாடு அடிப்படையில் ஒரு உறவு.
இரண்டு வகையான செயல்பாடுகள் என்ன?
பல்வேறு வகையான செயல்பாடுகள் பின்வருமாறு:
- பல ஒரு செயல்பாடு.
- ஒன்றுக்கு ஒன்று செயல்பாடு.
- செயல்பாட்டில்.
- ஒன்று மற்றும் செயல்பாட்டுக்கு.
- நிலையான செயல்பாடு.
- அடையாள செயல்பாடு.
- இருபடி செயல்பாடு.
- பல்லுறுப்புக்கோவை செயல்பாடு.
ஒரு வட்டத்தின் நிலையான வடிவம் என்ன?
வட்டச் சமன்பாட்டின் மைய-ஆரம் வடிவம் வடிவத்தில் உள்ளது (x – h)2 + (y – k)2 = r2, மையமானது புள்ளியில் (h, k) மற்றும் ஆரம் "r" ஆக இருக்கும். சமன்பாட்டின் இந்த வடிவம் உதவியாக இருக்கும், ஏனெனில் நீங்கள் மையத்தையும் ஆரத்தையும் எளிதாகக் கண்டறியலாம்.
ஒரு கோடு ஒரு செயல்பாடா?
கிடைமட்ட கோடுகள் செயல்பாடுகள் ஏனெனில் உறவு (புள்ளிகளின் தொகுப்பு) ஒவ்வொரு உள்ளீடும் சரியாக ஒரு வெளியீட்டுடன் தொடர்புடைய பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது.
வட்டம் என்றால் என்ன வகையான செயல்பாடு?
வட்டம் என்பது ஒரு வளைவு. இது செயல்பாடுகளால் உருவாக்கப்படலாம், ஆனால் அது ஒரு செயல்பாடு அல்ல. கவனமாக இருக்க வேண்டிய விஷயம் என்னவென்றால், கொடுக்கப்பட்ட x-மதிப்புடன் பல புள்ளிகள் இருப்பதால், x இலிருந்து y வரையிலான உறவைக் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை வரையறுப்பது ஒரு செயல்பாடு அல்ல, ஆனால் அது ஒரு செயல்பாட்டின் அளவுருவுடன் வரையறுக்கப்படலாம்.
ஒரு வரி ஒரு செயல்பாடாக இருந்தால் உங்களுக்கு எப்படித் தெரியும்?
செங்குத்து வரி சோதனையைப் பயன்படுத்தவும் ஒரு வரைபடம் ஒரு செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறதா இல்லையா என்பதைத் தீர்மானிக்க. வரைபடத்தின் குறுக்கே ஒரு செங்குத்து கோடு நகர்த்தப்பட்டு, எந்த நேரத்திலும், வரைபடத்தை ஒரே ஒரு புள்ளியில் தொட்டால், வரைபடம் ஒரு செயல்பாடாகும். செங்குத்து கோடு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட புள்ளிகளில் வரைபடத்தைத் தொட்டால், வரைபடம் ஒரு செயல்பாடு அல்ல.
நேரியல் செயல்பாடு மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகள் என்றால் என்ன?
லீனியர் சார்புகள் என்பது, அதன் வரைபடம் ஒரு நேர் கோடாக இருக்கும். ஒரு நேரியல் சார்பு பின்வரும் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. y = f(x) = a + bx. ஒரு நேரியல் சார்பு ஒரு சுயாதீன மாறி மற்றும் ஒரு சார்பு மாறியைக் கொண்டுள்ளது.
நேர் செங்குத்து கோடு ஒரு செயல்பாடா?
எந்த செங்குத்து கோடும் ஒரு வரைபடத்தை ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை வெட்டினால், அந்த உறவு குறிப்பிடப்படுகிறது வரைபடம் ஒரு செயல்பாடு அல்ல. ... இதிலிருந்து இந்த இரண்டு வரைபடங்களும் செயல்பாடுகளைக் குறிக்கின்றன என்று முடிவு செய்யலாம். மூன்றாவது வரைபடம் ஒரு செயல்பாட்டைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தாது, ஏனெனில், அதிகபட்சம் x-மதிப்புகளில், ஒரு செங்குத்து கோடு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட புள்ளிகளில் வரைபடத்தை வெட்டும்.
இயற்கணிதத்தில் நிலையான வடிவம் என்ன?
இரண்டு மாறிகளில் நேரியல் சமன்பாடுகளுக்கான நிலையான வடிவம் Ax+By=C. எடுத்துக்காட்டாக, 2x+3y=5 என்பது நிலையான வடிவத்தில் ஒரு நேரியல் சமன்பாடு ஆகும். இந்த வடிவத்தில் ஒரு சமன்பாடு கொடுக்கப்பட்டால், இரண்டு இடைமறிப்புகளையும் (x மற்றும் y) கண்டுபிடிப்பது மிகவும் எளிதானது. இரண்டு நேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்புகளைத் தீர்க்கும் போது இந்தப் படிவம் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
இறுதிப் புள்ளிகளுடன் ஒரு வட்டத்தின் நிலையான வடிவத்தை எவ்வாறு எழுதுவது?
முதலில், நீங்கள் விட்டம் முனைப்புள்ளிகளை அறிந்திருப்பதால், வட்டத்தின் மையத்தை நீங்கள் தீர்மானிக்கலாம், இது அந்த இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் உள்ள நடுப்புள்ளியாகும். எனவே வட்டத்தின் சமன்பாடு வடிவம் கொண்டிருக்கும் (x-3)2+(y-5)2=R2 R என்பது வட்டத்தின் ஆரம்.
7 வகையான செயல்பாடுகள் என்ன?
பல்வேறு வகையான செயல்பாடுகள் இங்கே உள்ளன:
- ஒன்று - ஒரு செயல்பாடு (ஊசி செயல்பாடு)
- பல - ஒரு செயல்பாடு.
- ஆன்டோ - செயல்பாடு (உற்பத்தி செயல்பாடு)
- இன்டு - செயல்பாடு.
- பல்லுறுப்புக்கோவை செயல்பாடு.
- நேரியல் செயல்பாடு.
- ஒரே மாதிரியான செயல்பாடு.
- இருபடி செயல்பாடு.
செயல்பாட்டின் இரண்டு முக்கிய வகைப்பாடு என்ன?
செயல்பாடுகள் அவற்றின் உறவைக் குறிக்கும் கணிதச் சமன்பாட்டின் வகையால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. சில செயல்பாடுகள் இயற்கணிதம். f(x) = sin x போன்ற பிற செயல்பாடுகள், கோணங்களைக் கையாள்கின்றன மற்றும் முக்கோணவியல் என அறியப்படுகின்றன. இன்னும் பிற செயல்பாடுகள் உள்ளன மடக்கை மற்றும் அதிவேக உறவுகள் மற்றும் என வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.
எந்த உறவு செயல்பாடு இல்லை?
பதில்: மாதிரி பதில்: டொமைனின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் வரம்பின் ஒரு உறுப்புடன் சரியாக இணைக்கப்பட்டுள்ளதா என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வரைபடம் கொடுக்கப்பட்டால், நீங்கள் செங்குத்து வரி சோதனையைப் பயன்படுத்தலாம்; ஒரு செங்குத்து கோடு வரைபடத்தை வெட்டினால் ஓரு முறைக்கு மேல், பின்னர் வரைபடம் குறிக்கும் தொடர்பு ஒரு செயல்பாடு அல்ல.
ஒரு செயல்பாடு என்றால் என்ன?
ஒரு கேலன் பெட்ரோலுக்கு மைல்கள் என்ற அடிப்படையில் ஒரு காரின் செயல்திறன் ஒரு செயல்பாடு ஆகும். ஒரு கார் பொதுவாக 20 எம்பிஜி பெற்றால், நீங்கள் 10 கேலன்கள் பெட்ரோலை உள்ளீடு செய்தால், அது சுமார் 200 மைல்கள் பயணிக்க முடியும்.