1 ஒன்றிணைகிறதா அல்லது வேறுபடுகிறதா?
விகித சோதனை.
r <1 எனில், தொடர் முற்றிலும் குவிந்துள்ளது. r > 1 எனில், தொடர் மாறுகிறது. r = 1 எனில், விகிதச் சோதனை முடிவில்லாதது, மேலும் தொடர் ஒன்றுபடலாம் அல்லது வேறுபடலாம்.
1க்கு மேல் n காரணிசார் குவிந்ததா அல்லது வேறுபட்டதா?
L>1 எனில், பிறகு ∑an வேறுபட்டது. L=1 எனில், சோதனை முடிவில்லாதது. L<1 எனில், ∑an என்பது (முற்றிலும்) குவிந்திருக்கும்.
1க்கு மேல் n ஸ்கொயர் ஒன்று சேருமா?
பில் கே. an=1n ஆல் வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை2+1 என்பது பூஜ்ஜியமாக ஒன்றிணைகிறது.
அனைத்து மாற்று ஹார்மோனிக் தொடர்களும் ஒன்றிணைகின்றனவா?
4.3.
இந்தத் தொடர் ஆல்டர்னேட்டிங் ஹார்மோனிக் தொடர் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது ஒன்றிணைகிறது ஆனால் முற்றிலும் இல்லை, அதாவது இது நிபந்தனையுடன் ஒன்றிணைகிறது.
ஆதாரம்: லிம் (-1)^n ஒன்றிணைவதில்லை
ஹார்மோனிக் தொடர்கள் ஒன்றிணைகிறதா?
விளக்கம்: இல்லை தொடர் ஒன்றிணைவதில்லை. கொடுக்கப்பட்ட சிக்கல் ஹார்மோனிக் தொடர், இது முடிவிலிக்கு மாறுகிறது.
காரணி தொடர்கள் ஒன்றிணைகிறதா?
இந்த விஷயத்தில், காரணிகளைக் கையாள்வதில் கவனமாக இருங்கள். அதனால், விகித சோதனை மூலம் இந்தத் தொடர் முற்றிலும் ஒன்றிணைகிறது, அதனால் ஒன்றிணைகிறது. இதை வடிவியல் தொடர் என்று தவறாக நினைக்க வேண்டாம். வகுப்பில் உள்ள n என்பது வடிவியல் தொடர் அல்ல என்று பொருள்.
1/2 n ஒன்றிணைகிறதா அல்லது வேறுபடுகிறதா?
1/2^ன் கூட்டுத்தொகைn ஒன்றிணைகிறது, எனவே 3 முறையும் கூடுகிறது.
ஒருங்கிணைப்பை எவ்வாறு சோதிக்கிறீர்கள்?
a[n]/b[n] இன் வரம்பு நேர்மறையாக இருந்தால், b[n] இன் கூட்டுத்தொகை ஒன்றிணைந்தால் மட்டுமே a[n] இன் கூட்டுத்தொகை ஒன்றிணைகிறது. a[n]/b[n] இன் வரம்பு பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், b[n] இன் கூட்டுத்தொகை ஒன்றிணைந்தால், a[n] இன் கூட்டுத்தொகையும் கூடும். a[n]/b[n] இன் வரம்பு எல்லையற்றதாக இருந்தால், b[n] இன் கூட்டுத்தொகை வேறுபட்டால், a[n] இன் கூட்டுத்தொகையும் மாறுபடும்.
தொடர்கள் ஏன் ஒன்றிணைகின்றன?
ஒன்றிணைதல் மற்றும் வேறுபாடு
ஒரு தொடரின் கூட்டுத்தொகை ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை நெருங்கி நெருங்கி வந்தால், கூட்டுத்தொகையில் உள்ள சொற்களின் எண்ணிக்கையை அதிகரிக்கிறோம், தொடர் சங்கமிக்கிறது என்று சொல்கிறோம்.
ஒரு வரிசை முடிவிலிக்கு ஒன்றிணைய முடியுமா?
ஒன்றிணைதல் என்பது எல்லையற்ற வரம்பு உள்ளது என்று பொருள்
ஒரு வரிசை ஒன்றிணைகிறது என்று சொன்னால், அந்த வரிசையின் வரம்பு உள்ளது என்று அர்த்தம் n → ∞ n\to\infty n→∞. n → ∞ n\to\infty n→∞ வரிசையின் வரம்பு இல்லை என்றால், வரிசை வேறுபடுகிறது என்று கூறுகிறோம்.
Cos NPI )/ n ஒன்றிணைகிறதா?
அதனால் இது முற்றிலும் ஒன்றிணைக்கவில்லை. இது நிபந்தனையுடன் ஒன்றிணைகிறதா என்று பார்ப்போம். 1n+1 குறைந்து வருவதால் மற்றும் limn→∞1n+1=0 , தொடர் சோதனையை ஆல்டர்நேட்டிங் செய்வதன் மூலம், தொடர் குவிந்துள்ளது என்பதை அறிவோம். எனவே, தொடர் நிபந்தனையுடன் கூடியது.
ஒன்றிணைவதற்கான மூல சோதனை என்ன?
ரூட் சோதனை ஒரு ஒரு தொடரின் முழுமையான ஒருங்கிணைப்பை சோதிக்கும் எளிய சோதனை, அதாவது தொடர் நிச்சயமாக சில மதிப்பில் ஒன்றிணைகிறது. இந்தச் சோதனையானது தொடர் எதனுடன் இணைகிறது என்பதைச் சொல்லவில்லை, உங்கள் தொடர் ஒன்றுபடுகிறது. பின்வருவனவற்றை மனதில் வைத்துக்கொள்வோம்: L <1 எனில், தொடர் முற்றிலும் ஒன்றிணைகிறது.
பி-சீரிஸ் ஒன்றிணைகிறதா?
ஒரு பி-தொடர் ∑ 1 np ஆனது p > 1 ஆக இருந்தால் மட்டுமே ஒன்றிணைகிறது. ஆதாரம். ப ≤ 1 எனில், ஏற்கனவே நமக்குத் தெரிந்த ஹார்மோனிக் தொடருடன் ஒப்பிடுவதன் மூலம் தொடர் வேறுபடுகிறது. ... ∑ 1 n மற்றும் ∑ 1√ n சில எடுத்துக்காட்டுகள் மாறுபட்ட p-தொடர்கள்.
வேறுபாடு மற்றும் குவிதல் சோதனைக்கு என்ன வித்தியாசம்?
வேறுபாடு என்பது பொதுவாகப் பொருள்படும் இரண்டு விஷயங்கள் பிரிந்து செல்கின்றன ஒருமுகம் என்பது இரண்டு சக்திகள் ஒன்றாக நகர்வதைக் குறிக்கிறது. ... மாறுபாடு என்பது இரண்டு போக்குகள் ஒன்றையொன்று விட்டு நகர்வதைக் குறிக்கிறது, அதே சமயம் ஒன்றிணைவது அவை எவ்வாறு நெருக்கமாகச் செல்கிறது என்பதைக் குறிக்கிறது.
1/2 n என்பது என்ன வகையான தொடர்?
விளக்கம்: ∑arn வடிவத்தின் வடிவியல் தொடரின் கூட்டுத்தொகை a1−r ஆல் குறிப்பிடப்படலாம், இதில் a என்பது தொடரின் முதல் சொல் மற்றும் r என்பது பொதுவான விகிதமாகும். இதனால் ∑(12)n என்ற தொடர் வடிவில் இருப்பதைக் காணலாம் ஒரு வடிவியல் தொடர், r என்பது 0.5 மற்றும் a என்பது 1 ஆகும்.
ஒரு தொடர் ஒன்றுபடுகிறதா அல்லது மாறுகிறதா என்பதை எப்படிச் சொல்வது?
ஒன்றிணைகின்றனதொடருக்கு வரம்பு இருந்தால், வரம்பு உள்ளது, தொடர் ஒன்றிணைகிறது. ஒரு தொடருக்கு வரம்பு இல்லையென்றால், அல்லது வரம்பு முடிவிலியாக இருந்தால், தொடர் வேறுபட்டது. ஒரு தொடருக்கு வரம்பு இல்லையென்றால், அல்லது வரம்பு முடிவிலியாக இருந்தால், தொடர் வேறுபடுகிறது.
ஹார்மோனிக் தொடர் ஏன் ஒன்றிணைவதில்லை?
அடிப்படையில் அவை சிறியதாகவும் சிறியதாகவும் இருக்கும். ஆனால் ஒரு வரம்பிற்கு இணைவதற்கு போதுமான வேகம் இல்லை. மறுபுறம், பி-ஹார்மோனிக் இந்த "திறன்" மற்றும் ஒன்றிணைக்க முடியாது, ஏனெனில் வகுப்பில் உள்ள சதுரம், aka அவர்கள் போதுமான வேகமாக சிறிய பெற.
தொடர் (- 1 n n ஒன்றிணைகிறதா?
பல தொடர்கள் ஒன்றிணைகின்றன ஆனால் முற்றிலும் ஒன்றிணைக்க வேண்டாம் மாற்று ஹார்மோனிக் தொடர் ∑(−1)n/n போன்றது (இது மாற்றுத் தொடர் சோதனை மூலம் ஒன்றிணைகிறது). ... ஒரு தொடர் ∑ an முற்றிலும் ஒன்றிணைந்தால், அது நிபந்தனையுடன் கூடியதாக இருக்கும்.
எதிர்மறை ஹார்மோனிக் தொடர் ஒன்றிணைகிறதா?
மாற்று ஹார்மோனிக் தொடர்கள் ஒன்றிணைவதால், ஹார்மோனிக் தொடர்கள் வேறுபடுவதால், மாற்று ஹார்மோனிக் தொடர்கள் வெளிப்படும் என்று கூறுகிறோம் நிபந்தனை ஒருங்கிணைப்பு. ஒப்பிடுகையில், தொடரைக் கவனியுங்கள். ∑ n = 1 ∞ (−1) n + 1 / n 2. இந்தத் தொடரின் விதிமுறைகளின் முழுமையான மதிப்புகளின் விதிமுறைகள் தொடராகும்.
ரூட் சோதனையை கண்டுபிடித்தவர் யார்?
17ஆம் நூற்றாண்டு பிரெஞ்சு தத்துவஞானி மற்றும் கணிதவியலாளர் ரெனே டெஸ்கார்ட்ஸ் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் உண்மையான வேர்களின் எண்ணிக்கைக்கான டெஸ்கார்ட்ஸின் அறிகுறிகளின் விதியுடன் சேர்த்து, சோதனையை வகுத்த பெருமைக்குரியது.
ரூட் சோதனையை எப்போது பயன்படுத்த வேண்டும்?
நீங்கள் ரூட் சோதனையைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள் உங்கள் தொடரின் nவது காலத்தின் nவது மூலத்தின் வரம்பை ஆராயுங்கள். விகிதச் சோதனையைப் போலவே, வரம்பு 1 க்கும் குறைவாக இருந்தால், தொடர் ஒன்றிணைகிறது; 1க்கு மேல் இருந்தால் (முடிவிலி உட்பட), தொடர் வேறுபடும்; வரம்பு 1க்கு சமமாக இருந்தால், நீங்கள் எதையும் கற்றுக்கொள்ளவில்லை.