செங்குத்து வரி சோதனை - விக்கிபீடியா
. ஒரு செயல்பாடு, வரையறையின்படி, ஒவ்வொரு உள்ளீட்டிற்கும் ஒரு தனித்துவமான வெளியீட்டைக் கொண்டுள்ளது.ஒரு வட்டத்தின் வரைபடத்தை ஒரு செயல்பாடாகக் கருத முடியுமா?
உறவு என்றால் என்ன? முதல் வரைபடம் ஒரு வட்டம், இரண்டாவது ஒரு நீள்வட்டம், மூன்றாவது இரண்டு நேர்கோடுகள் மற்றும் நான்காவது ஒரு ஹைபர்போலா. ஒவ்வொரு எடுத்துக்காட்டிலும், x இன் மதிப்புகள் உள்ளன, அதற்கு y இன் இரண்டு மதிப்புகள் உள்ளன. எனவே இவை செயல்பாடுகளின் வரைபடங்கள் அல்ல.
செயல்பாடுகள் வட்டமாக இருக்க முடியுமா?
சுற்றறிக்கை செயல்பாடுகள் இவ்வாறு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன அவற்றின் களங்கள் அளவீடுகளுடன் தொடர்புடைய எண்களின் தொகுப்பாகும் (ரேடியன் அலகுகளில்) ஒத்த முக்கோணவியல் சார்புகளின் கோணங்கள். இந்த வட்ட சார்புகளின் வரம்புகள், அவற்றின் ஒத்த முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் போன்றவை உண்மையான எண்களின் தொகுப்புகளாகும்.
ஒரு கோணத்தின் ஆறு வட்டச் செயல்பாடுகள் யாவை?
முக்கோணவியலில் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு கோணத்தின் ஆறு செயல்பாடுகள் உள்ளன. அவற்றின் பெயர்கள் மற்றும் சுருக்கங்கள் sine (sin), cosine (cos), tangent (tan), cotangent (cot), secant (sec) மற்றும் cosecant (csc).
வட்டம் ஏன் ஒரு செயல்பாடு அல்ல?
ஒவ்வொரு x-கோர்டினேட்டையும் y-கோர்டினேட்டிற்கு மேப்பிங் செய்வதன் மூலம் கார்ட்டீசியன் ஸ்பேஸில் உள்ள புள்ளிகளின் தொகுப்பை விவரிக்கும் ஒரு செயல்பாட்டை நீங்கள் பார்க்கிறீர்கள் என்றால், ஒரு சார்பு மூலம் ஒரு வட்டத்தை விவரிக்க முடியாது. ஏனெனில் இது உயர்நிலைப் பள்ளியில் செங்குத்து கோட்டுத் தேர்வாக அறியப்படும் தேர்வில் தோல்வியடைகிறது. ஒரு செயல்பாடு, வரையறையின்படி, ஒவ்வொரு உள்ளீட்டிற்கும் ஒரு தனித்துவமான வெளியீட்டைக் கொண்டுள்ளது.
வட்டம் ஒரு செயல்பாடா?
வரைபடம் ஒரு செயல்பாடாக இருந்தால் எப்படி சொல்வது?
வரையப்பட்ட ஏதேனும் செங்குத்து கோடு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை வளைவை வெட்டுகிறதா என்பதைப் பார்க்க வரைபடத்தை ஆய்வு செய்யவும். அத்தகைய வரி ஏதேனும் இருந்தால், வரைபடம் ஒரு செயல்பாட்டைக் குறிக்காது. செங்குத்து கோடு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை வளைவை வெட்ட முடியாது என்றால், வரைபடம் ஒரு செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறது.
ஒவ்வொரு நேர்கோடும் ஒரு செயல்பாடா?
இல்லை, ஒவ்வொரு நேர் கோடும் ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் அல்ல. ஏறக்குறைய அனைத்து நேரியல் சமன்பாடுகளும் செங்குத்து கோடு சோதனையில் தேர்ச்சி பெறுவதால் அவை செயல்பாடுகளாகும்.
ஒரு செயல்பாடு மற்றும் ஒரு செயல்பாடு என்ன?
ஒரு செயல்பாடு என்பது டொமைனுக்கும் வரம்பிற்கும் இடையே உள்ள தொடர்பாடாகும், அதாவது டொமைனில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்பும் வரம்பில் உள்ள ஒரே ஒரு மதிப்புக்கு மட்டுமே பொருந்தும். உறவுகள் இந்த வரையறையை மீறும் செயல்பாடுகள் அல்ல. வரம்பில் உள்ள இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மதிப்புகளுடன் தொடர்புடைய டொமைனில் குறைந்தபட்சம் ஒரு மதிப்பை அவை கொண்டிருக்கும்.
ஒரு செயல்பாடு ஒரு செயல்பாடு அல்ல என்பதை எப்படி அறிவது?
செங்குத்து வரி சோதனையைப் பயன்படுத்தவும் ஒரு வரைபடம் ஒரு செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறதா இல்லையா என்பதைத் தீர்மானிக்க. வரைபடத்தின் குறுக்கே ஒரு செங்குத்து கோடு நகர்த்தப்பட்டு, எந்த நேரத்திலும், வரைபடத்தை ஒரே ஒரு புள்ளியில் தொட்டால், வரைபடம் ஒரு செயல்பாடாகும். செங்குத்து கோடு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட புள்ளிகளில் வரைபடத்தைத் தொட்டால், வரைபடம் ஒரு செயல்பாடு அல்ல.
ஒரு செயல்பாட்டிற்கு எது தகுதியானது?
ஒரு செயல்பாட்டின் தொழில்நுட்ப வரையறை: உள்ளீடுகளின் தொகுப்பிலிருந்து சாத்தியமான வெளியீடுகளின் தொகுப்பிற்கான தொடர்பு, ஒவ்வொரு உள்ளீடும் சரியாக ஒரு வெளியீட்டுடன் தொடர்புடையது. ... f:X→Y என்ற சார்புக் குறியீடைப் பயன்படுத்தி f என்பது X இலிருந்து Y க்கு ஒரு சார்பு என்ற அறிக்கையை எழுதலாம்.
நேரான கிடைமட்டக் கோடு ஒரு செயல்பாடா?
ஆம். இது அ செயல்பாடு நீங்கள் எந்த உள்ளீட்டைக் கொடுத்தாலும் அதே வெளியீட்டைக் கொடுக்கிறது. பொதுவாக f(x)=a என எழுதப்படும் (எனவே, உதாரணமாக, f(x)=5 என்பது அத்தகைய செயல்பாடுகளில் ஒன்றாகும்), மேலும் இது ஒரு நிலையான செயல்பாடு என அழைக்கப்படுகிறது.
ஏதாவது ஒரு செயல்பாடு இருந்தால் எப்படி சொல்ல முடியும்?
ஒரு வரைபடத்தில் ஒரு தொடர்பு என்பது ஒரு செயல்பாடாக உள்ளதா என்பதை தீர்மானிப்பது ஒப்பீட்டளவில் எளிதானது செங்குத்து கோடு சோதனையைப் பயன்படுத்தி. ஒரு செங்குத்து கோடு வரைபடத்தில் உள்ள தொடர்பை அனைத்து இடங்களிலும் ஒருமுறை மட்டுமே கடந்து சென்றால், அந்த உறவு ஒரு செயல்பாடு ஆகும். இருப்பினும், ஒரு செங்குத்து கோடு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை உறவைக் கடந்தால், அந்த உறவு செயல்பாடு அல்ல.
செயல்பாட்டின் உதாரணம் எது?
கணிதத்தில், ஒரு தொகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் டொமைன் எனப்படும், வரம்பு எனப்படும் மற்றொரு தொகுப்பில் உள்ள ஒரு தனிமத்துடன் தொடர்புடைய ஒரு விதியாக ஒரு சார்பு வரையறுக்கப்படுகிறது. உதாரணத்திற்கு, y = x + 3 மற்றும் y = x2 – 1 ஒவ்வொரு x-மதிப்பும் வெவ்வேறு y-மதிப்பை உருவாக்குவதால் அவை செயல்பாடுகளாகும்.
ஒரு வரைபடம் சமமாகவோ அல்லது ஒற்றைப்படையாகவோ இருந்தால் எப்படிச் சொல்வது?
ஒரு செயல்பாடு சமமாக இருந்தால், வரைபடம் y-அச்சுக்கு சமச்சீராக இருக்கும். செயல்பாடு ஒற்றைப்படை என்றால், வரைபடம் தோற்றம் பற்றி சமச்சீர் உள்ளது. சமச் செயல்பாடு: சமச் செயல்பாட்டின் கணித வரையறையானது x இன் எந்த மதிப்பிற்கும் f(–x) = f(x) ஆகும்.
ஒரு செயல்பாட்டின் கிடைமட்ட கோட்டை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?
கிடைமட்ட கோடுகள் 0 சாய்வைக் கொண்டுள்ளன. எனவே, சாய்வு-இடைமறுப்பு சமன்பாட்டில் y = mx + b, m = 0. சமன்பாடு y = b ஆகிறது, இங்கு b என்பது y-இடைமறுப்பின் y-ஆயமாகும்.
கிடைமட்ட கோடு செயல்பாடு என்ன அழைக்கப்படுகிறது?
அத்தகைய செயல்பாடு அழைக்கப்படுகிறது நிலையான. இறுதிக்குழு.
செங்குத்து கோட்டின் சமன்பாடு என்றால் என்ன?
செங்குத்து கோட்டின் சமன்பாடு எப்போதும் எடுத்துக்கொள்கிறது வடிவம் x = k, k என்பது எந்த எண் மற்றும் k என்பது x-இடைமறுப்பாகும். (இணைப்பு) எடுத்துக்காட்டாக, கீழே உள்ள வரைபடத்தில், செங்குத்து கோட்டில் x = 2 சமன்பாடு உள்ளது, கீழே உள்ள படத்தில் நீங்கள் பார்க்க முடியும், வரி x = 2 இல் நேராக மேலும் கீழும் செல்கிறது.
ஏன் ஒரு செங்குத்து கோடு ஒரு செயல்பாடு இல்லை?
எந்த செங்குத்து கோடும் ஒரு வரைபடத்தை ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை வெட்டினால், வரைபடத்தால் குறிப்பிடப்படும் உறவு ஒரு செயல்பாடு அல்ல. ... மூன்றாவது வரைபடம் ஒரு செயல்பாட்டைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தாது, ஏனெனில், அதிகபட்சம் x-மதிப்புகளில், ஒரு செங்குத்து கோடு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட புள்ளிகளில் வரைபடத்தை வெட்டும்.
செங்குத்து வரி சோதனை எடுத்துக்காட்டுகள் என்றால் என்ன?
செங்குத்து கோடு சோதனை இருக்கலாம் ஒரு வரைபடம் ஒரு செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறதா என்பதைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது. ஒரு வரைபடத்தை ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை வெட்டும் எந்த செங்குத்து கோட்டையும் வரைய முடிந்தால், ஒவ்வொரு உள்ளீட்டு மதிப்பிற்கும் ஒரு செயல்பாட்டின் வெளியீட்டு மதிப்பு மட்டுமே இருப்பதால், வரைபடம் ஒரு செயல்பாட்டை வரையறுக்காது.
செயல்பாடு மற்றும் உதாரணம் என்றால் என்ன?
ஒரு செயல்பாடு பின்னர் என வரையறுக்கப்படுகிறது ஆர்டர் செய்யப்பட்ட ஜோடிகளின் தொகுப்பு: உதாரணம்: {(2,4), (3,5), (7,3)} என்று ஒரு செயல்பாடு கூறுகிறது. "2 4 உடன் தொடர்புடையது", "3 5 உடன் தொடர்புடையது" மற்றும் "7 தொடர்புடையது 3". மேலும், இதைக் கவனியுங்கள்: டொமைன் {2,3,7} (உள்ளீட்டு மதிப்புகள்)
எண்களின் தொகுப்பு ஒரு செயல்பாடாக இருந்தால் உங்களுக்கு எப்படித் தெரியும்?
ஒரு உறவு ஒரு செயல்பாடாக இருந்தால் எப்படி கண்டுபிடிப்பது? ஆர்டர் செய்யப்பட்ட ஜோடிகளின் அட்டவணையாக நீங்கள் உறவை அமைக்கலாம். பிறகு, டொமைனில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் வரம்பில் உள்ள ஒரு உறுப்புடன் சரியாகப் பொருந்துகிறதா என்று சோதிக்கவும். அப்படியானால், உங்களுக்கு ஒரு செயல்பாடு உள்ளது!
செயல்பாடு மற்றும் அதன் வகைகள் என்ன?
கணினி அறிவியல் மற்றும் கணித தர்க்கத்தில், ஒரு செயல்பாட்டு வகை (அல்லது அம்பு வகை அல்லது அதிவேக) ஒரு சார்பு கொண்ட அல்லது ஒதுக்கக்கூடிய மாறி அல்லது அளவுரு வகை, அல்லது ஒரு செயல்பாட்டை எடுத்து அல்லது திருப்பி அனுப்பும் உயர்-வரிசை செயல்பாட்டின் வாதம் அல்லது முடிவு வகை.